DATOS
GENERALES DE LA ASIGNATURA |
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Nombre: Probabilidad |
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Clave: B6 |
Carácter: Asignatura
Básica |
Área: Matemáticas |
Créditos: 12 |
Lugar: Unidad Centro |
Fecha de Elaboración: Enero del 2003 |
UBICACIÓN
Y SERIACIÓN DE LA ASIGNATURA |
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Total de Horas: 135 |
Horas / Semana: 4 hrs. Teoría, 4 hrs Lab. |
Semestre: |
Asignaturas Anteriores: |
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PERFIL
ACADÉMICO PARA EL RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA |
El señalado en la reglamentación universitaria para los programas de posgrado |
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA |
OBJETIVO GENERAL: Introducir al estudiante en el estudio de la Teoría de Probabilidad con un enfoque formal, que le permita profundizar en la disciplina y le proporcione la herramienta básica para cualquier trabajo posterior relacionado con sistemas aleatorios. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Presentar de manera
rigurosa los conceptos de espacio de probabilidad, elementos aleatorios,
independencia, esperanza, etc., así como resultados básicos de
convergencia. |
TEMARIO: |
1. Fundamentos Matemáticos de la Teoría
de Probabilidad 1.1 Clases de conjuntos 1.2 La -álgebra generada por una clase y los conjuntos de Borel en R 1.3 El Teorema de Dynkin 1.4 Construcción de espacios de probabilidad 1.5 Funciones de distribución y medidas de probabilidad en R 1.6 Medibilidad, elementos aleatorios y variables aleatorias 1.7 La distribución de una variable aleatoria y la medida de probabilidad inducida 2. Independencia
5. Leyes de los grandes números y sumas de variables
aleatorias independientes
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MODALIDAD DE ENSEÑANZA
APRENDIZAJE |
El curso es de tipo teórico-práctico,
esto es, horas de clase específicas cuyo objetivo es cubrir la teoría, así como también, horas de trabajo enfocado a la realización de ejercicios que permitan entender y afianzar la teoría aprendida. |
MODALIDAD DE EVALUACIÓN |
El aprovechamiento del curso se evaluará mediante la realización de trabajo extra-clase (tareas periódicas), así como también, mediante la realización de exámenes parciales y/o examen final. Puede considerarse como elemento adicional para la evaluación, exposiciones realizadas por los alumnos, sobre material y tópicos relacionados con el curso. |
BIBLIOGRAFÍA |
M. Adams and V. Guilleman, Measure Theory and probability. Birkhäuser, 1996 R.B. Ash, Real Analysis and Probability. Academic Press, 1972 P. Billinsgley, Probability and Measure. John Wiley and Sons, 1979 L. Breiman, Probability. John Wiley and Sons, 1971 K.L. Chung, A course in Probability Theory. Academic Press, 1974 R. M. Dudley, Real Analysis and Probability. Wadsworth and Brooks/Cole, 1989 R. Durret, Probability: Theory and Examples. Wadsworth and Brooks, Pacific Crove CA, 1991 S.I. Resnick, A Probability Path. Birkhäuser, 2001 A.N Shirayev, Probability. Springer-Verlag, 1984 |