PROGRAMA DE POSGRADO EN MATEMÁTICAS

División de Ciencias Exactas y Naturales

 

 

DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

Nombre: Estadística II

Clave: O20

Carácter:  Asignatura Optativa

Área:  Matemáticas

Créditos:  12

Lugar:  Unidad Centro

Fecha de Elaboración: Enero 2003

 

 

UBICACIÓN Y SERIACIÓN DE LA ASIGNATURA

Total de Horas:  135

Horas / Semana: 4 hrs. Teoría

                              4 hrs. Lab.

Semestre: 

Asignaturas Anteriores:

 

 

§  Estadística I

 

 

 

 

PERFIL ACADÉMICO PARA EL RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA

 

El señalado en la reglamentación universitaria para los programas de posgrado.

 

 

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

OBJETIVO GENERAL:

Este curso se piensa como una introducción al manejo de varias herramientas estadísticas necesarias para el análisis de problemas aplicados en diferentes áreas de investigación.  Los temas que se proponen se consideran necesarios para que el estudiante pueda seleccionar la prueba apropiada a cierto estudio o el diseño adecuado para un experimento.  No se pretende cubrir a fondo cada uno de los temas propuestos pues cada uno de ellos podría ser visto como un curso por sí solo. Se sugiere el uso de varios paquetes estadísticos para que el estudiante pueda después seleccionar el más adecuado a sus necesidades.  El software a utilizar puede ser  JMP, SPSS, STATA, STATISTICA, STATGRAPHICS, MINITAB ó SAS.  

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Al finalizar el curso el alumno:

Comprenderá los fundamentos teóricos y las aplicaciones del diseño experimental.

Entenderá el análisis descriptivo y la inferencia estadística en tablas de contingencia.

Comprenderá el concepto de variable categórica y algunas técnicas utilizadas para su estudio.

Comprenderá algunos de los métodos utilizados en la estadística no paramétrica.

Entenderá los conceptos básicos y supuestos necesarios para aplicar los modelos de regresión lineal simple y múltiple.

Aprenderá el uso de al menos un paquete estadístico para el análisis asociado a las pruebas o experimentos estudiados.

 

 

TEMARIO

 

1  INTRODUCCIÓN AL DISEÑO EXPERIMENTAL

1.1   Principios de diseño de experimentos.

1.2  Análisis de varianza en una clasificación.  Modelo de efectos fijos. Modelo de efectos aleatorios.

1.3 Comprobación de supuestos en el andeva (Normalidad, homogeneidad de varianzas).

1.4   Métodos de comparaciones múltiples: Duncan, Scheffé, Tukey, Newman- Keuls.

1.5   Diseños de bloques completos.

1.6   Diseños de bloques incompletos.

1.7   Experimentos factoriales.

1.8   Experimentos factoriales fraccionarios.

1.9   Metodología de Superficie de Respuesta

1.10 Análisis de Covarianza.

1.11 Diseños con observaciones repetidas.

1.12 Utilización de software estadístico.

 

2  ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS

            2.1 Tablas de contingencia en dos vías.

       2.1.1 Medidas de Asociación.

                    2.1.2 Pruebas de bondad de ajuste.

       2.1.3 Pruebas de independencia.

       2.1.4 Intervalos de confianza para muestras grandes.

       2.1.5 Pruebas exactas para muestras pequeñas.

2.2    Modelos para variables con respuesta binaria.

2.3    Uso de software estadístico.

 

3  ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
3.1      Prueba de los signos.

3.2      Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon.

3.3      Prueba de la suma de rangos.                                                   

3.4      Prueba de Kruskal-Wallis para k muestras.

3.5      Pruebas basadas en corridas.

3.6      Coeficiente de correlación de rangos de Spearman.

3.7      Uso de software estadístico.

                                  

4  PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL
4.1          Modelo de regresión lineal simple.

4.1.1       Estimación de los parámetros por mínimos cuadrados.

4.1.2       Prueba de hipótesis para los coeficientes de la recta de regresión.

4.1.3       Predicción y estimación de intervalos de confianza en regresión.

4.2          Modelo de regresión lineal múltiple.

4.2.1       Estimación de los parámetros por mínimos cuadrados.

4.2.2       Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis en regresión lineal múltiple.

4.2.3       Multicolinealidad

4.3          Prueba de hipótesis para el coeficiente de correlación lineal.   
4.4          Comprobación de la adecuación del modelo.

4.5          Uso de software estadístico.

 

MODALIDAD DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Se  puede utilizar la forma usual con las siguientes observaciones:

  • Procurar que las clases sean de 90 minutos con el fin de cubrir  adecuadamente el material.
  • Es necesario contemplar sesiones de cómputo para aprender el uso de algunos paquetes estadísticos.
  • Proponer diseños experimentales que los estudiantes puedan realizar dentro o fuera de clase. 
  • Asignar al estudiante la lectura de artículos de revistas tales como: Technometrics, Biometrics, The American Statistician, etcétera.
  • Implementar tareas semanales.
  • Es necesario el desarrollo de un proyecto de investigación donde el estudiante aplique algunas de las técnicas estadísticas vistas en el curso y utilice paquetería estadística para su análisis.  Este trabajo puede ser individual o de a lo más dos estudiantes, dependiendo de su complejidad o magnitud.

MODALIDAD DE EVALUACIÓN

      

     La evaluación final puede ser de la siguiente manera:

 

·         Aplicar cuatro exámenes parciales y asignarles un porcentaje de la calificación final.

·         Asignar a las tareas semanales al menos 10% de la calificación final.

·         Asignar al menos 15% de la calificación final al trabajo de investigación.

·         Se pueden tener, si el maestro lo considera necesario, exposiciones de temas específicos realizadas por los estudiantes. Estos temas pudieran ser los artículos consultados por los estudiantes.

 

BIBLIOGRAFÍA

 

  • Agresti A. Categorical Data Análisis (1990). John Wiley & Sons.

 

  • Conover, W. J. Practical nonparametric statistics (1980). John Wiley & Sons.

 

  • Draper N.R., Smith H.  Applied Regression Analysis. 2nd Edition.  (1980) . John Wiley & Sons. 

 

  • Kuehl R. O.  Diseño de Experimentos 2ª Edición.  (2001).  International Thomson Editores.

 

  • Montgomery D. C.  Diseño y Análisis de Experimentos (2002). Limusa-Wiley.