PROGRAMA DE POSGRADO EN MATEMÁTICAS
División de Ciencias Exactas y Naturales
DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA |
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Nombre: Estadística I |
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Clave: O19 |
Carácter: Asignatura Optativa |
Área: Matemáticas |
Créditos: 12 |
Lugar: Unidad Centro |
Fecha de Elaboración: Enero de 2003 |
UBICACIÓN Y SERIACIÓN DE LA ASIGNATURA |
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Total de Horas: 135 |
Horas / Semana: 4 hrs. Teoría, 4 hrs. Lab. |
Semestre: |
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Asignaturas Anteriores: |
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PERFIL ACADÉMICO PARA EL RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA |
El señalado en la reglamentación universitaria para los programas de posgrado. |
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA |
OBJETIVO GENERAL: En este curso se desea presentar al estudiante los conceptos básicos de estadística para poder analizar una muestra, dos muestras dependientes o independientes, dos muestras correlacionadas y varias muestras independientes, tanto en forma descriptiva como inferencial y la importancia de su uso en aplicaciones reales. Se cubren los conceptos teóricos necesarios para desarrollar un muestreo y aplicar algunas de las técnicas de inferencia estadística. Se pretende enseñar el manejo y análisis de datos en paquetes estadísticos que pueden ser JMP, SPSS, STATA, STATISTICA, STATGRAPHICS, MINITAB ó SAS, así como la interpretación adecuada de los resultados obtenidos en reportes estadísticos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al finalizar el curso el alumno: · Analizará e interpretará un conjunto de datos de manera descriptiva. · Comprenderá los métodos para generar estimadores. · Trabajará con varios tipos de distribuciones - discretas y continuas – y sus principales usos. · Comprenderá algunas técnicas de muestreo y las utilizará en problemas aplicados. · Estimará parámetros poblacionales mediante la construcción de intervalos de confianza. · Verificará la validez de las suposiciones sobre los parámetros de una población mediante el uso de pruebas de hipótesis. · Aprenderá el uso de algunos paquetes estadísticos mediante la resolución de problemas de aplicación. |
TEMARIO |
1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1 Estadística Descriptiva para analizar problemas con: una muestra, dos muestras independientes, dos muestras dependientes, muestras correlacionadas, muestras con datos categóricos y k muestras independientes. 1.2 Análisis descriptivo de datos utilizando software estadístico.
2 ALGUNAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 2.1 Distribución Normal 2.2 Distribución Ji Cuadrada 2.3 Distribución t de Student 2.4 Distribución F 3 ESTIMACIÓN PUNTUAL3.1 Estimación puntual. 3.2 Métodos para generar estimadores. 3.2.1 Método de máxima verosimilitud. 3.2.2 Método de momentos. 3.3 Propiedades de los estimadores. 4 MUESTREO 4.1 Población y Muestra. Sesgo de selección. Sesgo de medición. 4.2 Tipos de muestreo y determinación del tamaño de muestra en: 4.2.1 Muestreo aleatorio simple 4.2.2 Muestreo estratificado. 4.2.3 Muestreo con probabilidad proporcional al tamaño. 4.2.4 Muestreo sistemático. 4.2.5 Muestreo de conglomerados. 4.2.6 Muestreo mulltietápico. 4.3 Estimación de razón, regresión y diferencia. 4.4 Manejo de la ausencia de respuesta. 5 DISTRIBUCIONES MUESTRALES 5.1 Distribución muestral de la media. 5.2 Distribución muestral de la varianza. 5.3 Distribución muestral del cociente de varianzas. 5.4 Teorema Central del Límite. 5.5 Aproximación normal a la binomial. 5.6 Uso de software estadístico. 6 INTERVALOS DE CONFIANZA6.1 Estimación por intervalos de confianza. 6.2 Intervalos de confianza para una media, una varianza y una proporción. 6.3 Intervalos de confianza para una diferencia de medias, una diferencia de proporciones y un cociente de varianzas. 7 PRUEBAS DE HIPÓTESIS7.1 Prueba de hipótesis: una visión general. 7.2 Prueba de hipótesis para una media, una varianza y una proporción. 7.3 Prueba de hipótesis para una diferencia de medias, una diferencia de proporciones y un cociente de varianzas. 7.4 Uso de software estadístico.
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MODALIDAD DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE |
Se puede utilizar la forma usual con las siguientes observaciones.
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MODALIDAD DE EVALUACIÓN |
La evaluación final puede ser de la siguiente manera:
· Aplicar al menos tres exámenes parciales y asignarles un porcentaje de la calificación final. · Asignar a las tareas semanales al menos 10% de la calificación final. · Asignar al menos 15% de la calificación final al trabajo de investigación. · Se pueden tener, si el maestro lo considera necesario, exposiciones de temas específicos realizadas por los estudiantes. |
BIBLIOGRAFÍA |
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