PROGRAMA DE POSGRADO EN MATEMÁTICAS

División de Ciencias Exactas y Naturales

 

DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

Nombre: Estadística I

Clave: O19

Carácter:  Asignatura Optativa

Área:  Matemáticas

Créditos:  12

Lugar:  Unidad Centro

Fecha de Elaboración: Enero de 2003

 

 

UBICACIÓN Y SERIACIÓN DE LA ASIGNATURA

Total de Horas:  135

Horas / Semana:  4 hrs. Teoría,

                              4 hrs. Lab.

Semestre: 

Asignaturas Anteriores:

 

 

§   

 

 

 

 

PERFIL ACADÉMICO PARA EL RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA

 

El señalado en la reglamentación universitaria para los programas de posgrado.

 

 

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

OBJETIVO GENERAL:

En este curso se desea presentar al estudiante los conceptos básicos de estadística para poder analizar una muestra, dos muestras dependientes o independientes, dos muestras correlacionadas y varias muestras independientes, tanto en forma descriptiva como inferencial y la importancia de su uso en aplicaciones reales. Se cubren los conceptos teóricos necesarios para desarrollar un muestreo y aplicar algunas de las técnicas de inferencia estadística. Se pretende enseñar el manejo y análisis de datos en paquetes estadísticos que pueden ser JMP, SPSS, STATA, STATISTICA, STATGRAPHICS, MINITAB ó SAS, así como la interpretación adecuada de los resultados obtenidos en reportes estadísticos.

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al finalizar el curso el alumno:

·         Analizará  e interpretará un conjunto de datos de manera descriptiva.

·         Comprenderá los métodos para generar estimadores.

·         Trabajará con varios tipos de distribuciones - discretas y continuas – y sus principales usos.

·         Comprenderá algunas técnicas de muestreo y las utilizará en problemas aplicados.

·         Estimará parámetros poblacionales mediante la construcción de intervalos de confianza.

·         Verificará la validez de las suposiciones sobre los parámetros de una población mediante el uso de pruebas de hipótesis.

·         Aprenderá el uso de algunos paquetes estadísticos mediante la resolución de problemas de aplicación.

 

 

TEMARIO

 

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.1 Estadística Descriptiva para analizar problemas con: una muestra, dos muestras independientes, dos muestras dependientes, muestras  correlacionadas, muestras con datos categóricos y  k muestras independientes.

1.2  Análisis descriptivo de datos utilizando software estadístico.

                       

2 ALGUNAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

2.1   Distribución Normal

2.2   Distribución Ji Cuadrada

2.3    Distribución t de Student

2.4    Distribución F

3   ESTIMACIÓN PUNTUAL

3.1    Estimación puntual.

3.2    Métodos para generar estimadores. 

3.2.1       Método de máxima verosimilitud.

3.2.2       Método de momentos.

3.3   Propiedades de los estimadores.

4  MUESTREO

4.1    Población y Muestra.  Sesgo de selección. Sesgo de medición.

4.2    Tipos de muestreo y determinación del tamaño de muestra en:

4.2.1       Muestreo aleatorio simple

4.2.2       Muestreo estratificado.

4.2.3       Muestreo con probabilidad proporcional al tamaño.

4.2.4       Muestreo sistemático.

4.2.5       Muestreo de conglomerados.

4.2.6       Muestreo mulltietápico.

4.3    Estimación de razón, regresión y diferencia.

4.4    Manejo de la ausencia de respuesta.

 

5       DISTRIBUCIONES MUESTRALES

5.1    Distribución muestral de la media.

5.2    Distribución muestral de la varianza.

5.3    Distribución muestral del cociente de varianzas.

5.4    Teorema Central del Límite.

5.5    Aproximación normal a la binomial.

5.6  Uso de software estadístico.

6  INTERVALOS DE CONFIANZA

6.1    Estimación por intervalos de confianza.

6.2    Intervalos de confianza para una media, una varianza y una proporción.

6.3  Intervalos de confianza para una diferencia de medias, una diferencia de  proporciones y un cociente de varianzas.

7  PRUEBAS DE HIPÓTESIS

7.1   Prueba de hipótesis: una visión general.

7.2   Prueba de hipótesis para una media, una varianza y una proporción.

7.3    Prueba de hipótesis para una diferencia de medias, una diferencia de   proporciones y un cociente de varianzas.

7.4   Uso de software estadístico.

 

 

MODALIDAD DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Se  puede utilizar la forma usual con las siguientes observaciones.

  • Procurar que las clases sean de 90 minutos con el fin de terminar holgadamente el material.
  • Implementar sesiones especiales para asistir al centro de cómputo y familiarizarse con el uso de varios paquetes estadísticos.
  • Realizar actividades en clase que permitan una mejor comprensión de los conceptos.
  • Tareas semanales.
  • Desarrollo de un proyecto de investigación donde el estudiante aplicará algunas de las técnicas estadísticas vistas en el curso y utilizará paquetería estadística para su análisis.  Este trabajo puede ser individual o de a lo más dos estudiantes, dependiendo de su complejidad o magnitud.

 

 

MODALIDAD DE EVALUACIÓN

     

La evaluación final puede ser de la siguiente manera:

 

·         Aplicar al menos tres exámenes parciales y asignarles un porcentaje de la calificación final.

·         Asignar a las tareas semanales al menos 10% de la calificación final.

·         Asignar al menos 15% de la calificación final al trabajo de investigación.

·         Se pueden tener, si el maestro lo considera necesario, exposiciones de temas específicos realizadas por los estudiantes.

 

BIBLIOGRAFÍA

  • Box, G.E.P, W. G. Hunter y J. S. Hunter  (1978).  Statistics for Experimenters. Wiley New York.

 

  • Dudewicz E. J., Mishra S. N.  Modern Mathematical Statistics. (1988). John Wiley and Sons.

 

  • Hogg R.V, Craig A.T.  Intoduction to Mathematical Statistics 4th Ed. (1978). Macmillan Publishing Co., Inc.

 

  • Larsen R. J., Marx  Morris L.  (1990).  Statistics.  Prentice Hall.

 

  • Lohr, Sharon L.  Muestreo, Diseño y Análisis (2000) . International Thomson Editores.

 

  • Scheaffer R. L., Mendenhall W. y Ott L.  Elementos de muestreo (1996).  Grupo Editorial Iberoamerica.

 

  • Scheaffer R. L., Gnanadesikan M., Watkins Ann, Witmer Jeffrey.(1996).  Activity-Based Statistics.  Instructor Resources. Springer-Verlag New York, Inc.